Како пронаћи број дијагонала полигона

Садржај

• фазе
• 1. метод Нацртајте дијагонале
• 2. метод Коришћење дијагоналне формуле

Проналажење броја дијагонала полигона је корисна вештина у математици. Колико год то изгледало једноставно на полигону са неколико страна, то је сложеније на полигону са 20 или више страна. Дијагонала је сегмент који повезује две непрекидне врхове, односно нису једна поред друге. Полигон је затворена равна фигура омеђена с неколико сегмената (страна). Захваљујући једноставној формули, могуће је израчунати дијагонале полигона да овај има 4 стране попут 4.000.

фазе

1. метод Нацртајте дијагонале

1. 
   

   
   Научите имена полигона. У почетку морате знати број страна полигона који треба проучавати. Свако има одређено име, радикал је увек "нестао", али префикс, често грчког порекла, варира у зависности од броја страна. Ево имена полигона са 4 до 20 страна:
   • четверокут (тетрагон): 4 стране
   • пентагон: 5 страна
   • шестерокут: 6 страна
   • дужина: 7 страна
   • локтогона: 8 страна
   • дужина: 9 страна
   • декагон: 10 страна
   • шестерокут: 11 страна
   • додекагон: 12 страна
   • тридекагон: 13 страна
   • тетрадекагон (четвероножни кагон): 14 страна
   • пентадекагон: 15 страна
   • шестерокут: 16 страна
   • Дуљина шестерокут: 17 страна
   • локтадекагона: 18 страна
   • дужина: 19 страна
   • лицосагоне: 20 страна
   • троугао (3 стране) нема дијагонале

2. 
   

   
   
   
   Нацртај полигон. Ако желите знати број дијагонала у квадрату, прво морате нацртати један. Морате нацртати лик који има четири стране једнаке дужине са четири права угла. Ово је регуларна бројка, али знајте да је број дијагонала полигона увек исти, без обзира да ли је полигон правилан или не.
   • Да бисте нацртали свој полигон, користите равнило и нацртајте четири стране исте дужине, а свака страна формира прави угао са сусједном страном.
   • Ако не разумијете шта је полигон, погледајте неке примере на Интернету. Дакле, саобраћајни знак који означава заустављање је осмерокут.

3. 
   

   
   Нацртајте дијагонале. Дијагонала је сваки сегмент који повезује две непрекидне врхове, што искључује стране фигуре. Крените од врха, а затим нацртајте дијагоналу на сваку од неповезаних врхова.
   • Дакле, за квадрат, ако кренете од доњег левог угла, постоји само једна дијагонала која иде у горњи десни угао, а ако напустите горњи леви угао, постоји само једна дијагонала која иде у доњи десни угао .
   • Нацртајте дијагонале у боји како бисте олакшали бројање.
   • Лако ћете схватити да ова метода није прикладна када имате фигуре са многих страна.

4. 
   

   
   
   
   Пребројите дијагонале. Бројање се може обавити у траговима или када завршите. Када бројите, можете да унесете мали број поред пребројане дијагонале. Тако ћете моћи видети одједном ако један или два нисте заборавили успут, што се понекад догоди.
   • У квадрату постоје само две дијагонале које повезују два супротна угла.
   • Шестерокут има 9 дијагонала: постоје три дијагонале које полазе од сваке од три врхова.
   • Шестерокут има 14 дијагонала. Схваћате да бројање дијагонала постаје све теже и теже како се повећава број страна полигона.

5. 
   

   
   Пазите да два пута не избројите дијагоналу. Заправо, иста тачка може оставити више дијагонала. Искушење би било сјајно помножити број врхова са бројем дијагонала које остају: чинећи то, пребројавате два или три пута исту дијагоналу. Морате их пребројати један за другим, а да их не избројите два пута.
   • Тако петерокут (5 страна) има само 5 дијагонала. Свака врхова има две дијагонале, и ако их бројите без да обраћате пажњу, наћи ћете 10. У ствари, њих је само 5, јер је онај који стигне на врх већ бројен као такав на почетку другог самита. .
6. Вежбајте на конкретним примерима. Нацртајте различите полигоне на листу, нацртајте њихове дијагонале и пребројите их. Није важно да ли правите редовне полигоне или не, метода бројања је увек иста. У случају конкавног полигона, принципи дијагонале и броја остају исти, само се неке дијагонале налазе изван фигуре.
   • Шестерокут има 9 дијагонала.
   • Шестерокут има 14 дијагонала.

2. метод Коришћење дијагоналне формуле

1. 
   

   
   Погледајте формулу за израчунавање. Последња се заснива на броју страна и следећа је: н (н-3) / 2, формула у којој n број страна полигона. У свом проширеном облику, формула је следећа: (н - 3н) / 2. Без обзира да ли користите једну или другу, резултат ће бити идентичан.
   • Ова формула делује за све полигоне, било редовне или не.
   • Троугао, који је полигон, излази из ове формуле сам, јер нема дијагонални облик.

2. 
   

   
   Пребројите број страница полигона. Да бисте користили ову формулу, морате знати број странице ваше фигуре. Ако вам се у вежби даје име полигона, мораћете да знате значење овог имена (сигурно се види у току). Ево неких од најчешћих префикса за полигоне.
   • тетра- (4), пента- (5), хекса- (6), хепта- (7), окто- (8), енна- (9), дека- (10), хендека- (11), додекан, (12), тридека (13), тетрадека (14), пентадека (15).
   • Када број страна постане превелик, назива се "н-сидед полигон". Тако ће се 44-једнострани полигон назвати тако, чак и ако има грчки префикс.
   • Ако имате лик полигона, једноставно морате пребројати број страна.

3. 
   

   
   заменити n по својој вредности. Након одређивања или пребројавања броја страна, све што требате учинити је да се вратите на формулу израчуна, коју треба заменити n према броју који сте пронашли и на крају да извршите прорачуне. Пазите, постоје две вредности n у формули обоје узимају исту вредност.
   • Узмимо пример додекагона, приказаног на 12 страна.
   • Унесите формулу: н (н-3) / 2.
   • Направите дигиталну апликацију: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Урадите прорачуне. Како постоје заграде, морате бити пажљиви у редоследу операција. Предност се даје заградама. Овдје прво морате одузети, затим помножити и на крају подијелити. Резултат је ништа више од броја дијагонала на вашем полигону.
   • Стога морамо направити следеће израчунавање: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Започните одузимањем, што даје: (12 к 9) / 2.
   • Затим урадите производ, који даје: (108) / 2.
   • На крају поделите, дајући: 54.
   • Додекагон има 54 дијагонале.

5. 
   

   
   Вежбајте друге примере. Као што је то често случај у математици, што више вежбате, боље ћете разумети. Коначно ћете задржати „чаробну“ формулу. Ово ће бити веома корисно ако морате да радите вежбе у врло ограниченом времену. Ову формулу можете применити на свим полигонима, без обзира на њихов облик, и под условом да постоје више од три стране.
   • За шестерокут (6 страна): н (н-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 к 3) / 2 = 18/2 = 9 дијагонала.
   • За декагон (10 страна): н (н-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 к 7) / 2 = 70/2 = 35 дијагонала.
   • За икосагон (20 страна): н (н-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 к 17) / 2 = 340/2 = 170 дијагонала.
   • За полигон са 96 страна: н (н-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 к 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4 644 дијагонала.