Како пронаћи инверзну функцију функције

Садржај

• фазе

У алгебри наилазимо на веома много функција - ф (к) - и понекад морамо знати како називамо њену инверзну функцију (кажемо и реципрочну). Инверзна функција ф (к) тако износи: ф (к). Две криве које произилазе из ових функција, она одступања и њена инверзија су симетричне у односу на праву једначину и = к. Овај чланак има за циљ да објасни како налазимо инверзну функцију.

фазе

1. 
   

   
   Проверите да ли је ваша функција подешена. Само сродне функције (на „к“ одговара једној слици „и“) имају обрнуте вредности.
   • Функција се рафинира ако задовољава "тест две линије", вертикалног месеца, другог хоризонталног. Нацртајте вертикалну линију која пресече криву ваше функције и рачунајте колико тачака пресека. Затим нацртајте хоризонталну линију која увек пресече криву и такође рачунате број тачака пресека. Ако на свакој од линија постоји само једна тачка пресека, функција се усавршава.
     • Ако крива не пресече окомиту линију, то није функција.
   • Да бисте видели да ли је функција сродна функција, урадите ф (а) = ф (б) са функцијом која је ваша и погледајте да ли вам пада, након израчуна и поједностављења, на а = б. На пример, узмимо функцију: ф (к) = 3к + 5.
     • ф (а) = 3а + 5; ф (б) = 3б + 5
     • 3а + 5 = 3б + 5
     • 3а = 3б
     • а = б
   • На крају, ф (к) је афинитет.

2. 
   

   
   
   
   За било коју функцију сродног, замените "к" и "и". Можемо да кажемо и пишемо равнодушно ф (к) или „и“.
   • У функцији, "ф (к)" (или "и") представља слику, а "к" представља претходну. Да бисте пронашли инверзију функције, довољно је да пребаците слику и њен антецедент.
   • Пример: или ф (к) = (4к + 3) / (2к + 5) - сродна функција сил је. Замените "к" и "и", што даје: к = (4и + 3) / (2и + 5).

3. 
   

   
   Пронађите ново „и“. Мораћете да радите на изразима да бисте изоловали „и“, који ће се затим изразити у складу са претходним „к“.
   • У зависности од функције коју проучавате, израчунавање је мање или више компликовано. Уопштено, морате знати како развити и / или факторити математичке изразе. Морамо такође знати како да поједноставимо.
   • Ако узмемо наш пример, ево како да наставимо да изолујемо „и“:
     • Полазимо из једначине: к = (4и + 3) / (2и + 5)
     • к (2и + 5) = 4и + 3 - помножи сваку страну са (2и + 5)
     • 2ки + 5к = 4и + 3 - развијте први термин (онај „к“)
     • 2ки - 4и = 3 - 5к - ставите све изразе који садрже „и“ само на једној страни
     • и (2к - 4) = 3 - 5к - ставите "и" у фактор
     • и = (3 - 5к) / (2к - 4) - изолујте "и" и добићете свој одговор

4. 
   

   
   
   
   Замените "и" са ф (к). Имате обрнуту функцију почетне функције.
   • Коначни одговор је: ф (к) = (3 - 5к) / (2к - 4). Ово је обрнута функција ф (к) = (4к + 3) / (2к + 5).