Аутор: Roger Morrison
Датум Стварања: 2 Септембар 2021
Ажурирати Датум: 21 Јуни 2024
Anonim
Rešavanje sistema linearnih jednačina - vežbanje (I deo) - Matematika I
Видео: Rešavanje sistema linearnih jednačina - vežbanje (I deo) - Matematika I

Садржај

У овом чланку: Одузимање РезолуцијаДодатна резолуцијаМултипликација РезолуцијаРесолуција РезолуцијаРеференце

Решавање система једначина значи проналажење вредности неколико непознаница користећи неколико једначина. Систем једначина можете решити сабирањем, одузимањем, множењем или супституцијом. Ако желите знати како ријешити системске једначине, само слиједите ове кораке.


фазе

Метода 1 Резолуција одузимања



  1. Напишите једначине једна испод друге. Метод одузимања можете користити када обе једначине имају непознаницу с истим коефицијентом и истим знаком. На примјер, ако обје једначине садрже 2к, морате користити методу одузимања како бисте пронашли вриједности к и и.
    • Пишите једнаџбе једна преко друге поравнавањем к, и и константа. Знак одузимања ставите лево од друге једначине.
    • Пример: Ако су ваше две једначине 2к + 4и = 8 и 2к + 2и = 2, две верзије морате вертикално поравнати, са знаком одузимања лево од друге једначине, што значи да одузмете две једначине од термин:
      • 2к + 4и = 8
      • - (2к + 2и = 2)



  2. Одузми појам до израза. Сада када сте добро изједначили две једначине, све што требате је да одузмете сличне изразе. Термин за рад можете извршити на следећи начин:
    • 2к - 2к = 0
    • 4и - 2и = 2и
    • 8 - 2 = 6
      • 2к + 4и = 8 - (2к + 2и = 2) = 0 + 2и = 6




  3. Пронађите другу непознаницу. Једном када уклоните једну од ове две непознанице, једноставно морате пронаћи другу непознату (овде, и). Уклоните 0 из једнаџбе јер је бескористан.
    • 2и = 6
    • и = 6/2, тј. и = 3



  4. Направите нумеричку примену у једној од једначина како бисте пронашли вредност прве непознанице. Сада када знате да је и = 3, једноставно морате направити нумеричку апликацију у једној од једначина да бисте пронашли к. Без обзира коју једнаџбу изаберете, резултат ће бити исти. Ако се једна од једначина чини сложенијом од друге, изаберите најједноставнију.
    • Направите нумеричку примену са и = 3 једначине 2к + 2и = 2 да бисте пронашли к.
    • 2к + 2 (3) = 2
    • 2к + 6 = 2
    • 2к = -4
    • к = - 2
      • Системске једначине сте решили одузимањем. Одговор је, дакле, пар: (к, и) = (-2,3)




  5. Проверите одговор. Да бисте били сигурни да сте правилно решили свој систем једнаџби, направите дигиталну апликацију са оба решења у обе једначине како бисте били сигурни да функционише. Ево како да поступите:
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (-2,3) једначине 2к + 4и = 8.
      • 2(-2) + 4(3) = 8
      • -4 + 12 = 8
      • 8 = 8
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (-2,3) једначине 2к + 2и = 2.
      • 2(-2) + 2(3) = 2
      • -4 + 6 = 2
      • 2 = 2

Метода 2 Резолуција додавања



  1. Напишите једначине једна испод друге. Метод сабирања можете користити када две једначине имају непознаницу с истим коефицијентом, али супротним знаковима. На пример, ако једна од две једначине садржи 3к, а друга, -3к.
    • Једнаџбу напишите једнаџбом поравнавајући к, и и константе. Додајте знак са леве стране друге једначине.
    • Пример: Ако су ваше две једначине 3к + 6и = 8 и к - 6и = 4, две једначине морате поравнати вертикално, са додатним знаком са леве стране друге једначине, што значи да додате израз две једначине будућности
      • 3к + 6и = 8
      • + (к - 6и = 4)



  2. Додајте термин појму. Сада када сте добро изједначили две једначине, све што требате је да саберете сличне изразе.Термин за рад можете извршити на следећи начин:
    • 3к + к = 4к
    • 6и + -6и = 0
    • 8 + 4 = 12
    • Тада добијате:
      • 3к + 6и = 8
      • + (к - 6и = 4)
      • = 4к + 0 = 12



  3. Пронађите другу непознаницу. Једном када уклоните једну од ове две непознанице, једноставно морате пронаћи другу непознату (овде, и). Уклоните 0 из једнаџбе јер је бескористан.
    • 4к + 0 = 12
    • 4к = 12
    • к = 12/4, тј. к = 3



  4. Направите нумеричку примену у једној од једначина како бисте пронашли вредност прве непознанице. Сада када знате да је к = 3, једноставно морате направити нумеричку апликацију у једној од једначина да бисте пронашли к. Без обзира коју једнаџбу изаберете, резултат ће бити исти. Ако се једна од једначина чини сложенијом од друге, изаберите најједноставнију.
    • Направите нумеричку примену са к = 3 једначине к - 6и = 4 да бисте пронашли и.
    • 3 - 6и = 4
    • -6и = 1
    • и = 1 / -6, тј. и = -1/6
      • Системске једначине сте решили додавањем. Одговор је, дакле, пар: (к, и) = (3, -1/6)



  5. Проверите одговор. Да бисте били сигурни да сте правилно решили свој систем једнаџби, направите дигиталну апликацију са оба решења у обе једначине како бисте били сигурни да функционише. Ево како да поступите:
    • Направите нумеричку примену са (к, и) = (3,1 / 6) једначине 3к + 6и = 8.
      • 3(3) + 6(-1/6) = 8
      • 9 - 1 = 8
      • 8 = 8
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (3,1 / 6) једначине к - 6и = 4.
      • 3 - (6*-1/6) =4
      • 3 - - 1 = 4
      • 3 + 1 = 4
      • 4 = 4

Метода 3 Резолуција множења



  1. Напишите једначине једна испод друге. Пишите једнаџбе једна преко друге поравнавањем к, и и константа. Метод множења користимо када непознанице имају различите коефицијенте ... за сада!
    • 3к + 2и = 10
    • 2к - и = 2



  2. Помножите једну или обе једначине, све док једна од непознаница нема исти коефицијент у обе једначине. Помножите једну или другу једначину или обоје са бројем тако да једна од непознатих особа у две једначине има исти коефицијент. У нашем случају другу једнаџбу можемо помножити са 2, тако да -и постаје -2и, непознато да у првој једначини имамо исти коефицијент. Што даје:
    • 2 (2к - и = 2)
    • 4к - 2и = 4



  3. Додајте или одузмите две једначине. Сада је довољно да се користи или метода сабирања или одузимање, да се елиминише једна од две непознанице. Пошто имамо 2и и -2и у нашем случају, користићемо метод сабирања, јер је 2и + -2и једнак 0. Да сте имали 2и и 2и, користили бисмо метод одузимања. Овде примените метод измене да бисте уклонили и:
    • 3к + 2и = 10
    • + 4к - 2и = 4
    • 7к + 0 = 14
    • 7к = 14



  4. Пронађите другу непознаницу. Решите ову једноставну једначину. Ако је 7к = 14, онда је к = 2.



  5. Направите дигиталну апликацију са к = 2 да бисте пронашли вредност друге непознате. Направите нумеричку апликацију у једној од једначина која ће се тамо наћи. Без обзира коју једнаџбу изаберете, резултат ће бити исти. Ако се једна од једначина чини сложенијом од друге, изаберите најједноставнију.
    • к = 2 ---> 2к - и = 2
    • 4 - и = 2
    • -и = -2
    • и = 2
      • Системске једначине сте решили множењем. Одговор је, дакле, пар: (к, и) = (2,2)



  6. Проверите одговор. Да бисте били сигурни да сте правилно решили свој систем једнаџби, направите дигиталну апликацију са оба решења у обе једначине како бисте били сигурни да функционише. Ево како да поступите:
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (2,2) једначине 3к + 2и = 10.
    • 3(2) + 2(2) = 10
    • 6 + 4 = 10
    • 10 = 10
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (2,2) једначине 2к - и = 2.
    • 2(2) - 2 = 2
    • 4 - 2 = 2
    • 2 = 2

Метода 4 Резолуција замене



  1. Изолите једну од непознатих. Метода супституције добро функционише када један од непознатих има коефицијент 1. у једној од две једначине. Следеће, све што требате да урадите је да раставите ову непознаницу.
    • Ако су ваше две једначине: 2к + 3и = 9 и к + 4и = 2, у другој једначини изолирајте к.
    • к + 4и = 2
    • к = 2 - 4и



  2. Направите дигиталну апликацију у другој једначини с овом непознатом коју сте управо изолирали. Замените вредност к друге једначине са вредности к коју сте издвојили. Пазите да апликацију не направите првом једнаџбом која не би имала сврху! Што даје:
    • к = 2 - 4и -> 2к + 3и = 9
    • 2 (2 - 4и) + 3и = 9
    • 4 - 8и + 3и = 9
    • 4 - 5и = 9
    • -5и = 9 - 4
    • -5и = 5
    • -и = 1
    • и = - 1



  3. Пронађите другу непознаницу. Како је и = - 1, направите нумеричку примену у једној од почетних једначина да бисте пронашли к. Што даје:
    • и = -1 -> к = 2 - 4и
    • к = 2 - 4 (-1)
    • к = 2 - -4
    • к = 2 + 4
    • к = 6
      • Решили сте систем једнаџби супституције. Одговор је, дакле, пар: (к, и) = (6, -1)



  4. Проверите одговор. Да бисте били сигурни да сте правилно решили свој систем једнаџби, направите дигиталну апликацију са оба решења у обе једначине како бисте били сигурни да функционише. Ево како да поступите:
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (6, -1) једначине 2к + 3и = 9.
      • 2(6) + 3(-1) = 9
      • 12 - 3 = 9
      • 9 = 9
    • Направите нумеричку мапу са (к, и) = (6, -1) једначине к + 4и = 2.
    • 6 + 4(-1) = 2
    • 6 - 4 = 2
    • 2 = 2

Препоручује Се

Како се држи гитаре
Водичи

Како се држи гитаре

У овом чланку: Држање гитаре док седите Држите гитару док стојитеРеференцес Баш као што морате да знате како ходати пре трчања, тако морате научити како правилно држати гитару пре него што завирите со...
Како прекинути коаксијални кабл
Водичи

Како прекинути коаксијални кабл

викиХов је вики, што значи да је више чланака написало више аутора. Да би створили овај чланак, волонтерски аутори учествовали су у уређивању и унапређивању. Коаксиални кабл може се користити за прено...