Како решити једначине са апсолутним вредностима

Садржај

• фазе
• Метода 1 Схватите апсолутну вредност
• Метода 2 Одређивање могућих решења
• 3. метод Проверите своје резултате

Једначина са апсолутном вредношћу је свака једначина која садржи израз апсолутне вредности. Апсолутна вредност променљиве к је означена | к | и увек је позитиван, осим 0, који није ни позитиван ни негативан. Примјер једнаџбе с апсолутном вриједношћу: | к - 1 | + 4 = 0.

фазе

Метода 1 Схватите апсолутну вредност

1. 
   

   
   Знати математичку дефиницију апсолутне вредности. Апсолутна вредност има специфичну математичку дефиницију. Променљива п представља било који број.

2. 
   

   
   Знати геометријску дефиницију апсолутне вредности. Апсолутна вредност такође има геометријску дефиницију где | п | представља удаљеност од п до 0 на линији бројева. То растојање је увек позитивно.
   • У горњем примеру, можете приметити да је удаљеност од -3 до 0 3, па је апсолутна вредност | -3 | = 3.

Метода 2 Одређивање могућих решења

1. 
   

   
   
   
   Поделите једнаџбу на позитивну и негативну једначину. Први корак у решавању једначине апсолутне вредности је преписивање једначине тако да једна једначина буде позитивна, а једна негативна. За позитивну једначину, једноставно уклоните траке из апсолутне вредности и замените их заградама. За негативну једначину урадите исто, али ставите негативан знак испред заградног израза. Узмимо за пример, | 2к-3 | +1 = 8.
   • У овом примеру прво ћете креирати позитивну једначину уклањањем шипки од апсолутне вредности и замењујући их заградама: (2к-3) +1 = 8.
   • Затим морате створити негативан израз понављањем истог поступка и додавањем негативног знака: - (2к-3) +1 = 8.

2. 
   

   
   Решите ову позитивну једначину. Усредсредите се на позитивну једначину коју сте управо створили. Решите једначину. Ваш одговор биће једно од могућих решења једначине
   • У горњем примеру, само решите за к:

3. 
   

   
   
   
   Решите негативну једначину. Сада се фокусирајте на негативну једначину коју сте управо створили. Решите и ову једначину. Ваш одговор ће бити друго могуће решење ваше једначине са апсолутном вредношћу.
   • У горњем примеру, поново решите за к:

3. метод Проверите своје резултате

1. 
   

   
   Проверите резултате позитивне једначине. Да бисте потврдили да је ваш резултат тачан одговор, морате заменити резултат позитивне једначине са к у оригиналној једначини. Ако резултат на обе стране даје исту ствар, онда је резултат тачан.
   • У горњем примеру ћемо заменити к са одговором 5 и поједноставити. Десна и лева страна су једнаке, тако да је к = 5 валидан одговор за једначину.

2. 
   

   
   Проверите резултат негативне једначине. Морате такође да потврдите да је ваш други одговор тачан. Замените резултат негативне једначине са к у оригиналној једначини. Ако обе стране дају исту ствар, онда је одговор тачан.
   • У горњем примеру ћемо заменити к са одговором -2 и поједноставити. Лева и десна страна су једнаке, па је к = -2 такође валидан одговор једначине.

3. 
   

   
   Запишите своје одговоре. Пошто једначина са апсолутном вредношћу има два решења, морате написати: к = 5, - 2.