Како се користи аљна функција у алгебри

Садржај

• фазе
• Метод 1 од 5:
  Коришћење афине функције у решавању проблема
• Метод 2 од 5:
  Напишите једначину у облику сродне функције
• Метод 3 од 5:
  Напишите једначину у облику сродне функције, познавајући нагиб и тачку
• Метод 4 од 5:
  Напишите једначину као афинску функцију која зна две тачке
• Метод 5 од 5:
  Нацртајте линију на графу користећи функцију афине
• савет

викиХов је вики, што значи да је више чланака написало више аутора. Да би створили овај чланак, у његовом издању и његовом унапређењу током времена учествовало је 21 особа, неколицина анонимних.

Афинска функција је уобичајен начин представљања нумеричког односа. Сродна функција се пише у облику „и = мк + б“, где слова морају бити, заменити бројевима или одредити израчуном. "Кс" и "и" представљају координате тачке функције, "м" представља "водећи коефицијент" или "нагиб" и одговара односу између варијације и и одговарајуће варијације к, то јест: (варијација и) / (варијација к) и "б" су порекли. Ако желите знати како користити функцију афине, прочитајте овај чланак.

фазе

Метод 1 од 5:
Коришћење афине функције у решавању проблема

1. 3 Пронађите нагиб десно. Да бисте пронашли тај нагиб, морате пронаћи стопу повећања. Ако је почетни износ 560 €, а износ после једне недеље 585 €, закључујете да је повећање у једној радној недељи 25 €. Ово можете да проверите тако што ћете уклонити 560 евра са 585 евра. 585 € - 560 € = 25 €.
2. 4 Одредите налог оригинално. Да бисте одредили ову ординату, која одговара изразу "б" у једначини: и = мк + б, морат ћете пронаћи почетну тачку проблема, тј. тачка пресека правца са вертикалном осе, или лакс од . Другим речима, морате да одредите почетни износ новца који је био на вашем рачуну. Ако након 20 недеља рада имате 560 € и знате да зарађујете 25 € у радној недељи, тада можете да множите 20 са 25 да бисте утврдили колико сте новца зарадили након 20 недеља рада. 20 × 25 = 500, што значи да сте зарадили 500 евра током тих 20 недеља.
   • Будући да након 20 недеља имате 560 €, а током истог периода сте зарадили само 500 €, почетни износ, који је на вашем рачуну био на почетку, можете израчунати тако да уклоните 500 са 560. 560 - 500 = 60.
   • Дакле, ваш "б" или почетна тачка је 60.
3. 5 Напишите једначину као афинску функцију. Сада када знате да је нагиб, м, 25 (25 € стечен у 1 недељи) и да је наредба, б, 60, можете да напишете своју једнаџбу замењујући сваки израз његовом вредношћу:
   • и = мк + б (замените коефицијент м и константу б)
   • и = 25к + 60
4. 6 Урадите верификацију. У овој једначини „и“ представља износ зарађеног новца, а „к“ број недеља рада. Покушајте с другом седмицом и ријешите једначину како бисте одредили износ новца који сте зарадили након одређеног броја седмица. Ево два примера:
   • Колико сте новца зарадили након 10 недеља? Да бисте пронашли решење, промените променљиву "к" са "10" у једначини.
     • и = 25к + 60
     • и = 25 (10) + 60
     • и = 250 + 60
     • и = 310. Након 10 недеља сте зарадили 310 €.
   • Колико недеља морате радити да бисте зарадили 800 €? Да бисте добили "к", замените променљиву "и" са "800" у једначини.
     • и = 25к + 60
     • 800 = 25к + 60
     • 800 - 60 = 25к
     • 25к = 740
     • 25к / 25 = 740/25
     • к = 29.6. За око 30 недеља можете зарадити 800 €.
   оглашавање

Метод 2 од 5:
Напишите једначину у облику сродне функције

1. 1 Напиши једначину. Рецимо да радите на једначини 4 и +3 к = 16 ; напише.
2. 2 Изолирајте појам у и у првом члану једначине. Довољно је померити термин у к према другом члану, тако да изолирамо термин у и. Имајте на уму да сваки пут када помените израз са једног члана на другог, додавањем или одузимањем, морате знак преокренути са негативног на позитиван и обрнуто. Дакле, када "3к" пређе из првог члана у други, његов је грешни знак и он постаје "-3к". Једначина ће изгледати као 4и = -3к +16, а ради на следећи начин:
   • 4и + 3к = 16
     • 4и + 3к - 3к = - 3к +16 (одузимањем)
   • 4и = - 3к +16 (преписивањем и поједностављењем одузимања)
3. 3 Поделите све изразе коефицијентом и. Коефицијент и је број постављен пре термина и. Ако нема коефицијента пре термина и, онда сте готови. Међутим, ако постоји овај коефицијент, сваки израз једначине морате подијелити с тим бројем. У овом случају, коефицијент и је 4, па поделите 4к, - 3к и 16 на 4, да бисте добили коначни одговор, у облику афине функције. Ево како то учинити:
   • 4и = - 3к +
   • /₄тамо = /₄ х +/_{4 = (дељењем)}
   • и = /₄ х + 4 (преписивањем и поједностављењем подела)
4. 4 Препознајте услове једначине. Ако користите једнаџбу за цртање линије, онда морате знати да "и" представља и-ос, "- 3/4" представља нагиб линије, "к" представља к-оси к и "4" првобитно лорд. оглашавање

Метод 3 од 5:
Напишите једначину у облику сродне функције, познавајући нагиб и тачку

1. 1 Напишите једнаџбу правца као сродну функцију. Прво опишите и = мк + б. Једнаџбу можете довршити кад имате довољно предмета. Рецимо да покушавате да решите следећи проблем: пронађите једначину правца који има нагиб 4 и пролази кроз тачку координата (-1, - 6).
2. 2 Користите дате информације. Морате знати да "м" одговара нагибу, који је 4, а да "к" и "и" представљају лабсциссе и лордоннее тачке линије. У овом случају, "к" = -1 и "и" = - 6. "б" представља оригинални поредак и пошто још увек не знате вредност б, оставите овај термин на месту. Ево шта се дешава са једначином, након што замените свако слово његовом вредношћу:
   • и = - 6, м = 4, к = -1 (дате вредности)
   • и = мк + б (формула)
   • -6 = (4) (- 1) + б (заменом)
3. 3 Решите једначину да бисте пронашли оригинални поредак. Сада само урадите математику да бисте пронашли оригинални „б“ налог. Помножите 4 са - 1, а затим уклоните резултат са - 6. Ево како:
   • - 6 = (4) (- 1) + б
   • - 6 = - 4 + б (множење)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + б (одузимањем)
   • - 6 - (- 4) = б (поједностављивање првог и другог члана)
   • -2 = б (поједностављивање првог члана)
4. 4 Напиши једначину. Сада када сте пронашли вредност „б“, имате потребне елементе да коначно једнаџбу деснице опишете сродном функцијом. Довољно је заменити нагиб м и наредити у извору б:
   • м = 4, б = - 2
   • и = мк + б
   • и = 4к -2 (заменом)
   оглашавање

Метод 4 од 5:
Напишите једначину као афинску функцију која зна две тачке

1. 1 Запишите координате две тачке. Пре него што можете да напишете једначину линије, морате написати координате своје две тачке. Рецимо да покушавате да решите следећи проблем: пронађите једначину правца која пролази кроз координатне тачке (- 2, 4) и (1, 2). Запишите две тачке са којима ћете радити.
2. 2 Користите две тачке да бисте пронашли нагиб једнаџбе. Да бисте пронашли нагиб линије која пролази кроз две тачке, само примените следећу формулу: (И₂ - И₁) / (Кс₂ - Кс₁). Сматрајте да координате првог низа (к, и) = (-2, 4) одговарају Кс₁ и И₁ и да координате другог низа (1,2) одговарају Кс₂ и И₂. Сада ћете заиста пронаћи разлику између к и и, што ће вам омогућити да одредите варијацију или нагиб.Сада само укључите ове вредности у једначину и израчунајте нагиб.
   • (И₂ - И₁) / (Кс₂ - Кс₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = м
   • Нагиб линије је - 2/3.
3. 3 Изаберите једну од тачака да бисте првобитно израчунали налог. Избор пара координата није битан, можете одабрати онај са мањим бројевима или бројевима који су лакши за руковање. Рецимо да сте изабрали координате (1, 2). Сада је довољно да их укључимо у једнаџбу „и = мк + б“, где „м“ представља нагиб, а „к“ и „и“ координате. Замените слова м, к и и, свако по својој вредности и решите једначину како бисте пронашли вредност „б“. Ево како то учинити:
   • и = 2, к, = 1, м = - 2/3
   • и = мк + б
   • 2 = (- 2/3) (1) + б
   • 2 = - 2/3 + б
   • 2 - (- 2/3) = б
   • 2 + 2/3 = б или б = /₃
4. 4 Укључите вредности у почетну једначину. Сада када знате да је косина - 2/3 и да је ваш и пресретање ("б") /₃, само замените у почетној једначини десне стране и готови сте.
   • и = мк + б
   • и = /₃ х +/₃
   оглашавање

Метод 5 од 5:
Нацртајте линију на графу користећи функцију афине

1. 1 Напиши једначину. Прво напишите једначину пре него што почнете да цртате линију. Рецимо да радите са следећом једначином: и = 4к + 3 ; напише.
2. 2 Почните с оригиналним налогом. Изворна координата је представљена са "+3" или "б" у једначини црте као афине функције. То значи да равна линија одсече и у координатној тачки (0, + 3). Означите ову тачку на графикону.
3. 3 Користите нагиб да бисте пронашли координате друге тачке на линији. Будући да знате да је нагиб једнак 4 или "м", можете закључити да је пораст у омјеру 4 према 1, односно 4/1. То значи да се сваки пут када се ордината неке тачке на линији повећава за 4 јединице на оси и, нагиб ове тачке повећава за једну јединицу на оси к. Дакле, ако кренете од тачке (0, 3), прво идите према горе за 4 јединице, да бисте дошли до координатне тачке (0, 7). Затим померите ознаку десно од јединице да бисте добили координате (1, 7), а те координате су друге тачке на истој линији.
   • Ако је нагиб негативан, морате или померити оси и уместо спуштања или померити оси к улево, уместо у десну страну. У сваком случају, добићете исти резултат.
4. 4 Повежите две тачке. Сада све што требате учинити је нацртати линију која повезује ове две тачке и успећете да нацртате праву линију чија једнаџба има облик афине функције. Можете наставити, само одаберите другу тачку с десне стране коју сте нацртали и користите нагиб било горе или доље да бисте пронашли друге тачке које припадају истој линији. оглашавање

савет

• Ово је прави начин да покажете да сте разумели: Варијација и на варијацији к одговара повећању (раст) или смањењу (смањењу) (разлике и) подељеном са (разлика к) . Такође знате да се подељење назива и извештај. Извештај овде представља стопа промене. Овај извештај упоређује варијацију и са променом к.
• Можете импресионирати свог наставника разумевањем да, на пример, убрзавате и успоравате током путовања аутомобилом, као и да графикон брзине на путовању варира или цикцак. Онда знајте да је "брзина просек "је уједначен и представљен линијом која има правилан нагиб, за исти период путовања. Штавише, то је разлог зашто у проблемима обично користимо просечна стопа промене.
• Ако можете ментално решити једноставне проблеме, без да покажете кораке свог решења и без да их напишете, касније, када морате да решите компликован проблем, бићете потпуно изгубљени, јер раније нисте користили потребне процедуре. , да напишете своје решење и обавите посао како треба.
• Лалгебра је активна дисциплина. Морате да разврстите своје поступке, корак по корак, да бисте схватили како све заједно функционише.
• Нагиб линеарне једначине који представља варијацију и у односу на варијацију к, за разматрану једначину, користећи координате.
• Па, не читајте само примере. Морате их написати и вежбати да бисте разумели редослед и сврху коришћене методе.
• Повећање или смањење се назива и нагибом или брзином промјене, то је омјер, попут километара на сат (км / х), који представља брзину промјене, у овом примјеру, удаљеност до времена.
• Покушајте да проверите своје одговоре на проблеме. Ако сте пронашли к и и координате, замените их у једначини. На пример, ако сте установили да је к једнак 10, замените к са његовом вредношћу, у једначини и = к + 3. Одговор треба да буде одговарајући редослед, тј. И = 13 у тачки (к, и) = (10, 13). И = 13 такође се може графички представити хоризонталном линијом која пресече оси ордината у тачки и = 13, са нагибом нула. Вертикална линија има неодређени нагиб, јер се рендгенски снимак не мења иу овом случају варијација к = 0, што даје нагиб = (варијација и) / (варијација к) = п / к = п / 0 = недефинисано, јер подјела на нулу нема значења.
• Импресивно је коришћење калкулатора за одређивање података. А кад вам наставник каже о томе, тада можете пронаћи једначину права помоћу а линеарна регресија података. Ово је израчунавање просека помоћу калкулатора, који користи уграђене програме и аутоматски врши графички приказ. Вау! То можете учинити касније, када савладате ручни прорачун. Калкулатор ћете моћи користити само ако сте добар техничар из алгебре. Али, данас неки учитељи често користе калкулатор у настави.
• Када користите једнаџбу и = мк + б, не заборавите да множите пре додавања ; према томе, не збрајајте к + б пре множења к са м.
• Наставник ће бити заиста импресиониран када види, научи и разуме како применити сродну функцију на све врсте проблема.
• У алгебри нагиб се мери у односу, вертикална варијација према хоризонталној варијацији. То се може односити на тачкице или линије на графикону или са брзином раста неко време или на брду.
• Картезијански координатни систем, који се користи у алгебри за графичко решавање једначина, долази од француског математичара и филозофа Рене Десцартес . Остали слични системи користе се у другим гранама математике, астрономије, навигације или за осветљавање пиксела на екранима рачунара, осветљавање путних знакова или огласних табли и за крај да се прикажу или пронађу било које информације.

Преузето са „хттпс://фр.м.викихов.цом/индек.пхп?титле=усе-фунцтион-аффинити-ин-алгебра&олдид=268129“