Како знати да ли три дужине чине важећи троугао

Садржај

• фазе

Сазнати да ли постоји троугао, када знамо дужине три стране, није веома тешко. Теорема о троугластој неједнакости (названа „најкраћа удаљеност“) каже да је збир дужина две стране троугла увек већи од треће стране. Ако је током вежбе та теорема тачна за све комбинације страна, тада имате троугао чије се странице пресецају, две по две, у једној тачки, врхови.

фазе

1. 
   

   
   Знајте теорему о трокутастој неједнакости. Ова теорема једноставно каже да је збир дужина две стране троугла увек већи од оне треће стране. Ако је тачно за три могуће комбинације, тада сте у присуству правог троугла. Као што видите, проверите сваку од ових комбинација страна. Да бисте конкретизовали ствар, реците да имате троугао „могуће“ са три стране а, б и ц. Према теореми, мораћете да проверите да: а + б> ц, а + ц> б и б + ц> а .
   • Узмимо следећи пример: има = 7, b = 10 и Ц = 5.

2. 
   

   
   Прво проверите да ли је збир дужина прве две стране већи од дужине треће. Додај овде има и bили 7 + 10, што даје 17, много веће од 5. У облику једнакости имамо: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   Затим проверите да ли је збир дужина две друге стране већи од дужине треће стране. Додај овде има и Цили 7 + 5, што даје 12, веће од b која вреди 10. У облику једнакости имамо: 12> 10. Друга неједнакост је верификована!

4. 
   

   
   На крају, проверите да ли је збир дужина две друге стране већи од дужине треће стране. Сада је ствар сумирања дужина b и Ц да видимо да ли је већа од дужине има. Додајте 10 и 5, или 15, веће од 7. У облику једнакости имамо: 15> 7. Направљене су три провере: имамо посла са троуглом!

5. 
   

   
   Проверите своје прорачуне. Након што сте прегледали сваку комбинацију и проверили да ли су неједнакости испуњене, све што морате да урадите је да поновите израчуне последњи пут. Ако у свакој комбинацији утврдите да је збир дужина две стране већи од зброја последње дужине, то је да имате валидан троугао. Довољно је да једна од неједнакости није испуњена, тако да није могућ трокут. Проверите поново наш пример:
   • а + б> ц = 17 > 5
   • а + ц> б = 12 > 10
   • б + ц> а = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   Знајте где да пронађете неважећи троугао. Научили сте да пронађете важећи троугао. Да видимо да ли ћете стићи са неважећим троуглом. Узмимо још један пример са ове три дужине: 5, 8 и 3. Да ли смо окренути троуглу?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, добро је!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. Јао! Теорема није верификована! Нема потребе да идете даље: не морате се бавити важећим троуглом.

• Ова теорема је непогрешива под условом да се не греше у прорачунима, што је и једноставније, јер постоје само додаци.